2020年中考数学加油,专题复习35:作图—应用与设计作图

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典型的例子分析1:

轮换是一种常见的一致转换。在图1中,△ABC绕点O旋转得到△A'B'C'。我们将点A和点A',点B和点B',点C和点C'分别称为对应点,点O称为旋转中心。

(1)观察图1.旋转变换的特征是什么?请写下其中三个;

(2)在图2中,在△ABC顺时针旋转之后,线段AB的相应线段是线段DE。请使用指南针和标尺等工具

1制作一个旋转中心O;

2点O的旋转后产生△ABC△DEF。(需要保留图纸的痕迹并解释实践)

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解决方案:(1)三个特点:

1从相应点到旋转中心的距离相等;

2由任何一对对应点和旋转中心的连接形成的角度相等;

3个两个三角形相等。

(2)根据问题的含义,A和D,B和E对应;

将AD,BE分别连接为AD和BE的垂直平分线,并使交点O

O是旋转中心。

将OC连接为COM=∠BOE,

然后在OM上拦截OF=OA,

连接EF,DF;你可以得到旋转的△DEF。

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典型的例子分析2:

如图所示,在边长为1的小方格纸中,△OAB的顶点O,A,B位于网格点,O是笛卡尔坐标系的原点,A点是在x轴上。

(1)以O为中心,放大ΔOAB,使放大的ΔOA1B1与ΔOAB对应的线段的比例为2:1,绘制ΔOA1B1(绘制的ΔOA1B1和△OAB位于原点)两面);

(2)直接写入点A1,B1的坐标;

(3)直接写入tan OA1B1。

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典型的例子分析3:

图1,2和3是4×4方格。每个小方形顶点称为网格点。点O和线段AB的端点位于网格点处。根据需要完成以下图表。

(1)分别找到图1和图2中的格点C和D,使得以点A,B,C和D为顶点的四边形为平行四边形,并且从点O到点的距离为四边形的两个端点是相等的。产生两个这样的平行四边形。

(2)求出图3中的网格点E和F,使得以A,B,E和F为顶点的四边形区域最大,从O点到两端的距离最大。这个四边形的点是相等的。

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测试现场分析:

绘图应用和设计映射;线段垂直平分线的性质;毕达哥拉斯定理;平行四边形的确定和属性。

问题分析;

(1)根据平行四边形的判断和性质,绘制图形。

(2)根据要求绘制图形。

解决问题的思考:

这个问题考察了绘图应用设计图,毕达哥拉斯定理,平行四边形的性质和判断。解决问题的关键是通过应用平行四边形的决定来理解问题的含义并解决问题。它属于高中入学考试的创新课题。